振动采集参数

本章节，将介绍振动分析中常用的数据采集参数、振动分析参数、基本概念，如采样、采样定理、采样率、最大分析频率、频率分辨率、时间分辨率，为后续的振动分析奠定基础。这一节内容比较重要，采样定理也是初入职场面试时，很大概率被问到的知识点。

1、采样与采样率概述

在信号处理中，我们通常需要将连续时间信号转换为离散时间信号进行处理。这个过程就叫做采样。采样是将连续时间信号在时间轴上等间隔地采取样本值，并将这些样本值转换为离散时间信号的过程。采样率是指单位时间内采样的次数，通常用赫兹（Hz）表示。

2、奈奎斯特-香农采样定理

采样率是一个非常重要的参数，因为它直接影响到采样后信号的质量和准确性。为了保证采样后信号的质量，我们需要满足采样定理，也叫奈奎斯特-香农采样定理。采样定理指出，如果要完全恢复一个信号，必须以不低于信号带宽两倍的采样率进行采样。如果采样率低于信号带宽的两倍，就会产生混叠现象，即原始信号的高频部分会出现在低频部分中，从而导致信号失真。

采样定理的应用非常广泛，包括振动信号、音频信号、视频信号、生物医学信号、通信信号等等。在实际应用中，我们需要根据信号的特性和要求来选择合适的采样率，以保证采样后信号的质量和准确性。

采样定理的计算公式为：

• 采样率 >= 2 * 最高信号频率，即$fs>=2*f_{max}$

其中，$f_{max}$最大信号频率是指信号中最高频率的成分。如果采样率$fs$低于这个值，就会产生混叠现象，从而导致信号失真。

例如，假设一个信号的最高频率为10kHz，那么它的采样率应该不低于20kHz才能保证采样后信号的准确性。

3、频率分辨率与频率分辨率

在信号处理中，频率分辨率和时间分辨率是两个非常重要的概念。频率分辨率是指在频率域上两个频率成分之间的最小可分辨距离，时间分辨率是指在时间域上两个事件之间的最小可分辨时间间隔。 频率分辨率和时间分辨率直接影响到信号处理的精度和效率。频率分辨率决定了我们能够分辨的频率范围和频率精度，时间分辨率决定了我们能够分辨的时间范围和时间精度。在实际应用中，我们需要在频率分辨率和时间分辨率之间进行平衡，以满足实际需求。

频率分辨率

• 针对时域：频率分辨率 = 采样率 / N
• 针对频域：频率分辨率 = 最大分析频率 / M

其中，采样率是指采样信号的采样率，M是傅里叶变换后的谱线数，N是FFT（快速傅里叶变换）的点数。频率分辨率越小，表示我们能够分辨的频率范围越广，频率精度越高。

时间分辨率

• 时间分辨率 = 1 / 采样率

其中，时间分辨率越小，表示我们能够分辨的时间范围越短，时间精度越高。

总之，频率分辨率和时间分辨率是信号处理中非常重要的概念。通过了解它们的概念和原理，我们可以更好地理解信号处理，并选择合适的分辨率以满足实际需求。

4、测不准原则

测不准原则（Uncertainty Principle）是量子力学中的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。测不准原则指出，在测量某个粒子的某个物理量时，比如位置和动量，我们无法同时准确地测量两个物理量，也就是说，我们无法同时确定一个粒子的位置和动量的值。将此概念运用到频率分辨率和时间分辨率中也是成立的，即在频域分辨率越高的情况下，时间分辨率就会越差；反之，在时间域分辨率越高的情况下，频率分辨率就会越差。

因此，在实际应用中，频率分辨率和时间分辨率是需要平衡的。这是因为它们是相互矛盾的，因此我们需要在两者之间进行权衡，以满足实际需求。在后续的章节中，会用到测不准原则这个概念，从短时傅里叶变换、到小波分析、再到经验模态分解这些经典信号处理算法在一定程度上也是为了平衡克服这两者不可兼得而不断演进的技术。